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    已知函数f（x）=log3（3x-9）
    （Ⅰ）求f（x）的定义域；
    （Ⅱ）x为何值时，函数f（x）的值小于1．
    考点：对数函数的值域与最值,对数函数的定义域
    专题：函数的性质及应用
    分析：（Ⅰ）使函数f（x）有意义则需3x-9＞0，解这个不等式即可求出函数f（x）的值域．
    （Ⅱ）让f（x）＜1，带入解析式解不等式即可求出x的取值．
    解答： 解：（Ⅰ）要使f（x）有意义，则：
    3x-9＞0，解得x＞2；
    ∴函数f（x）的定义域为（2，+∞）．
    （Ⅱ）由log3(3x-9)＜1得：0＜3x-9＜3，解得2＜x＜log312；
    ∴x∈（2，log312）时，f（x）＜1．
    点评：考查对数函数的定义域，指数函数的单调性，对数函数的单调性，以及通过函数单调性解不等式的方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（　　）
    A、-
    2
    5
    B、
    2
    5
    C、
    3
    5
    D、
    		10
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-
    3
    2
    x2的最大值不大于
    1
    6
    ，又当x∈[
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]时，f（x）≥
    1
    8
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），且f（x•y）=f（x）+f（y）．
    （1）求f（1）；
    （2）求证：f（x2）-2f（x）=0
    （3）已知f（x）在（0，+∞）上是增函数，解不等式f[x（x-
    1
    2
    ）]＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边上有一点P（3tanθ，-4tanθ），其中θ∈（-
    π
    2
    ，0）
    （1）判断角α是第几象限角；
    （2）求角α的正弦、余弦及正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    x
    +lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a=1时，求函数f（x）+2x的极值；
    （Ⅲ）若f（x）＜x2在x∈（1，+∞）时恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中：
    （1）求证：平面AB1C∥平面A1C1D
    （2）求二面角B1-AC-B的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知任意角α的终边经过点P（-3，m），且cosα=-
    3
    5

    （1）求m的值．
    （2）求sinα与tanα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
    x-y-2≤0
    x+2y-4≥0
    2y-3≤0
    给定．若M（x，y）为D上的动点，点N的坐标为（1，3），则z=
    OM
    •
    ON
    的最小值为
     
    ．

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