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    8．已知复数z满足z•（1-i）=2，则z2的虚部是（　　）
    A．-2B．-2iC．2iD．2

    分析 化简复数为a+bi的形式，然后求解复数的虚部．

    解答 解：复数z满足z•（1-i）=2，
    可得z=$\frac{2}{1-i}$=$\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=1+i．
    z2=（1+i）2=2i．则z2的虚部是：2．
    故选：D．

    点评 本题考查复数的代数形式混合运算，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知f（x）的定义域为R，且f（x+2）=f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x2．设Ik=（2k-1，2k+1]，k∈Z．
    （1）求f（x）在Ik上的解析式；
    （2）若关于x的方程f（x）=ax在Ik上恰有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下2×2的列联表：由公式K2=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，算得K2=$\frac{110×（40×30-20×20）^2}{60×50×60×50}$≈7.8．
    附表（临界值表）：
    P（K2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828
    男女总计
    爱好402060
    不爱好203050
    总计6050110
    参照附表，以下结论正确是（　　）
    A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
    B．只有不超过1%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
    C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
    D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x≥1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在三角形ABC中，角A、B、C的对边长分别为a，b，c，且满足a：b：c=6：4：3，则$\frac{sin2A}{sinB+sinC}$=（　　）
    A．-$\frac{11}{14}$B．$\frac{12}{7}$C．-$\frac{11}{24}$D．-$\frac{7}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图所示的程序框图中，x∈[-2，2]，则能输出x的概率为$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知$\overrightarrow a$=（1，-1），$\overrightarrow b$=（-1，2），若$（λ\overrightarrow a+\overrightarrow b）$⊥$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，则实数λ=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x-3y≤0}\\{x+2y-5≤0}\end{array}\right.$，则点（x，y）所在的平面区域的面积为$\frac{5}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物，其兼具文化性和社会性，是精神文明建设成果的一个重要指标和象征．2015年某高校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查，随机抽取了40名广场舞者，将他们年龄分成6段：[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]，得到如图的频率分布直方图．
    （1）估计在40名广场舞者中年龄分布在[40，70）的人数；
    （2）求40名广场舞者年龄的中位数和平均数的估计值；
    （3）若从年龄在[20，40）中的广场舞者中任取2名，
    ①求这2名广场舞者年龄不都在[20，30）的概率；
    ②求这两名广场舞者中年龄在[30，40）的人数X的分布列及其数学期望．

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