Question

【题目】某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其物理成绩(均为整数)分成六段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求分数在[70，80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；

(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试中的平均分．

Answer 1

【答案】(1)见解析.

(2)71(分)

【解析】(1)先根据各区间上矩形面积和等于1，求出分数在［70,80)内的频率,然后再利用频率/组距算出矩形的高。

解：(1)设分数在［70,80)内的频率为x，根据频率分布直方图，

有(0.01 + 0.015×2 + 0.025 + 0.005)×10 + x = 1，

可得x = 0.3，所以频率分布直方图如下图所示

(2)平均分为：

=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05="71" .