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    已知三棱锥P-ABC中，底面ABC是边长为2的正三角形，平面ABC，且PA=1，
    则点A到平面PBC的距离为(      )
    A．1B．C．D．
    C
    平面ABC,所以，
    在等腰中，BC边上的高等于
    是正三角形，，，设则点A到平面PBC的距离为h;
    则由得：
    故选C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，
    ①若；     ②若
    ③若，则           ④若；
    则上述命题中正确的是(    )
    A．①②B．②③C．③④D．①④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在三棱锥中，，平面, .  若其主视图，俯视图如图所示，则其左视图的面积为(   )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四面体中，，点分别是棱 的中点。
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：四边形为矩形；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图示,四棱锥P----ABCD的底面是边长为1的正方形，PA^CD，PA = 1， PD = ,E为PD上一点，PE = 2ED.
    (1)  求证：PA ^平面ABCD；
    (2)  求二面角D---AC---E的正切值；
    (3) 在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF // 平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，
    说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(本小题满分15分)如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱，。
    (1) 求证：侧面底面；
    (2) 求侧棱与底面所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，四边形中（图1），是的中点，，，将（图1）沿直线折起，使二面角为（如图2）
    （1）求证：平面；
    （2）求异面直线与所成角的余弦值；
    （3）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）如图，在三棱柱中，已知，
    ，.
    （Ⅰ）求直线与底面所成角正切值；
    （Ⅱ）在棱（不包含端点）上确定一点的位置，
    使得（要求说明理由）；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若，求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，ABC=60O，E，F分别是BC，PC
    的中点。H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为。
    （1）  证明：AEPD；
    （2）  求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；
    （3）  若AB=2，求三棱锥P—AEF的体积。

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