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    如图，在四面体中，，点分别是棱 的中点。
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：四边形为矩形；
    证明：（Ⅰ）因为D，E分别为AP，AC的中点，所以DE//PC。又因为DE平面BCP，所以DE//平面BCP。
    ……………6分
    （Ⅱ）因为D，E，F，G分别为AP，AC，BC，PB的中点，
    所以DE//PC//FG，DG//AB//EF。所以四边形DEFG为平行四边形，
    又因为PC⊥AB，所以DE⊥DG，所以四边形DEFG为矩形。
    -----------------12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果直线l与平面不垂直,那么在平面内（  ）
    A．不存在与l垂直的直线B．存在一条与l垂直的直线
    C．存在无数条与l垂直的直线D．任一条都与l垂直

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知四棱锥的底面为菱形，且，，与相交于点.
    （Ⅰ）求证：底面；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
    （Ⅲ）若是上的一点，且，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱
    被平面所截而得． ，为的中点．
    （Ⅰ）当时，求平面与平面的夹角的余弦值；
    （Ⅱ）当为何值时，在棱上存在点，使平面？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥P-ABC中，底面ABC是边长为2的正三角形，平面ABC，且PA=1，
    则点A到平面PBC的距离为(      )
    A．1B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共13分）如图，矩形ABCD中，平面ABE，BE=BC，F为CE上的点，且平面ACE。

    （1）求证：平面BCE；
    （2）求证：AE//平面BFD。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列条件中，能使的条件是（   ）
    A．平面内有无数条直线平行于平面
    B．平面与平面同平行于一条直线
    C．平面内有两条直线平行于平面
    D．平面内有两条相交直线平行于平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，，是平面内的三点，设平面的法向量，则_______________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行六面体中,, ,,
    (1)求;
    (2)求证：平面.

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