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    20．如图，将边长为1的正方形ABCD，沿对角线BD折起来，使平面ABD⊥平面C′BD，则AC′=（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

    分析 将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起来，使平面ABD⊥平面C′BD，通过解三角形求出AC′．

    解答 解：取BD的中点O，连接OA，OC′，则
    ∵将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起来，使平面ABD⊥平面C′BD，
    ∴AO⊥CO，AO=CO=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    ∴AC′=$\sqrt{（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}+（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}}$=1
    故选：A．

    点评 本题是基础题，考查平面图形的折叠与展开，求出两点之间的距离，正确处理折叠前后的关系是解好这类问题的关键．

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    （1）求（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5+a7）2的值；
    （2）求|ai|（其中i=1，2，…，7）的最大值．

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    （1）证明：不等式f（x）≤g（x）对一切x∈（-1，+∞）恒成立；
    （2）设-1＜x1＜x2，当x∈（x1，x2）时，证明：$\frac{f（x）-f（{x}_{1}）}{x-{x}_{1}}$＞$\frac{f（x）-f（{x}_{2}）}{x-{x}_{2}}$．

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    8．如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，F为CE上中点，且BF⊥平面ACE．
    （1）求证：AE∥平面BFD；
    （2）求证：AE⊥平面BCE．

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    15．已知函数f（x）为R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=3x-a，则f（-2）=（　　）
    A．-10B．-8C．10D．8

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    5．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的焦点F作弦AB，若丨AF丨=d1，丨FB丨=d2，那么$\frac{1}{{d}_{1}}+\frac{1}{{d}_{2}}$的值为$\frac{2a}{{b}^{2}}$．

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    12．已知曲线y=x2+2x-1在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是（　　）
    A．（-2，2）B．（-2，-2）C．（-1，2）D．（-1，-2）

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    9．如图，PA⊥面ABC，△ABC中BC⊥AC，则△PBC是（　　）
    A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能

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    10．若函数f（x）=$\frac{sinx}{x}$，并且$\frac{π}{3}$＜a＜b＜$\frac{2π}{3}$，则下列各结论中正确的是（　　）
    A．f（a）＜f（$\sqrt{ab}$）＜f（$\frac{a+b}{2}$）B．f（$\sqrt{ab}$）＜f（$\frac{a+b}{2}$）＜f（b）C．f（$\sqrt{ab}$）＜f（$\frac{a+b}{2}$）＜f（a）D．f（b）＜f（$\frac{a+b}{2}$）＜f（$\sqrt{ab}$）

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