如图.PA⊥面ABC.△ABC中BC⊥AC.则△PBC是( )A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．如图，PA⊥面ABC，△ABC中BC⊥AC，则△PBC是（　　）

A．

直角三角形

B．

锐角三角形

C．

钝角三角形

D．

以上都有可能

分析由已知PA⊥面ABC，利用线面垂直的性质定理得到PA⊥BC，结合BC⊥AC，利用线面垂直的判定定理得到BC⊥平面PAC，再次利用线面垂直的性质定理得到BC⊥PC，从而判断△PBC的形状．

解答解：∵PA⊥面ABC，BC?平面ABC
∴PA⊥BC
又△ABC中BC⊥AC，
∴BC⊥平面PAC
∴BC⊥PC；
即△PBC是直角三角形．
故选：A．

点评本题考查了线面垂直的判定定理和性质定理的运用；体现了线面关系与线线关系的转化．

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19．

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20．

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A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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A．

-1

B．

-2

C．

D．