定义在
上的函数
是减函数，且是奇函数，若
，求实数
的范围。
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已知函数f（x）＝（1＋x）2－4a lnx（a∈N﹡）．
（Ⅰ）若函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程f（x）＝x2－x＋b在区间[1，e]上恰有一个实根，求实数b的取值范围．
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已知函数
在点（1,f(1))处的切线方程为y = 2.
(I)求f(x)的解析式；
(II)设函数
若对任意的
，总存唯一实数
，使得
,求实数a的取值范围.
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已知函数
=
，数列
满足
，
。（12分）
(1)求数列的通项公式；
(2)令
-
+
-
+…+
-
求
；
(3)令
=
（
，
，
+
+
+┅，若
<
对一切
都成立，求最小的正整数
。
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（本小题共9分）
已知函数f（x）=
。
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（Ⅲ）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并用定义证明。
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上的函数
,解得x的范围是
。
解不等式
；
,
,求实数
的取值范围。
．
在
上的最小值；
，
恒成立，求实数a的取值范围；
成立．
，其中
．证明：当
时，函数
没有极值点；当
时，函数
在
上是增函数，求a的取值范围.