函数y=5sin3x-12cos3x的周期和最大值分别是$\frac{2π}{3}$,13．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．函数y=5sin3x-12cos3x的周期和最大值分别是$\frac{2π}{3}$；13．

分析由题意利用辅助角公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性和最大值，得出结论．

解答解：由于函数y=5sin3x-12cos3x=13sin（3x-θ），其中，cosθ=$\frac{5}{13}$，sinθ=-$\frac{12}{13}$，
∴函数的周期为$\frac{2π}{3}$，最大值为13，
故答案为：$\frac{2π}{3}$；13．

点评本题主要考查辅助角公式，正弦函数的周期性和最大值，属于基础题．

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A．

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B．

$\frac{2}{5}$

C．

-$\frac{3}{5}$