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    定义在（0，+∞）上的单调递减函数f（x），若f（x）的导函数存在，且满足
    f(x)
    f′(x)
    ＜x，则下列不等式成立的是（　　）
    A、3f（2）＜2f（3）
    B、3f（4）＜4f（3）
    C、2f（3）＜3f（4）
    D、以上结论都不对
    考点：利用导数研究函数的单调性,导数的运算
    专题：导数的综合应用
    分析：依题意，f′（x）＜0，
    f(x)
    f′(x)
    ＜x?
    f(x)-f′(x)•x
    f′(x)
    ＜0⇒[
    x
    f(x)
    ]′＞0，利用h（x）=
    x
    f(x)
    为（0，+∞）上的单调递增函数即可得到答案．
    解答： 解：∵f（x）为（0，+∞）上的单调递减函数，
    ∴f′（x）＜0，
    又∵
    f(x)
    f′(x)
    ＜    x，
    ∴
    f(x)-f′(x)•x
    f′(x)
    ＜0?
    f(x)-f′(x)•x
    [f′(x)]2
    ＞0?[
    x
    f(x)
    ]′＞0，
    设h（x）=
    x
    f(x)
    ，则h（x）=
    x
    f(x)
    为（0，+∞）上的单调递增函数，
    ∵
    f(x)
    f′(x)
    ＜x，f′（x）＜0，
    ∴f（x）＞0．
    ∵h（x）=
    x
    f(x)
    为（0，+∞）上的单调递增函数，
    ∴
    2
    f(2)
    ＜
    3
    f(3)
    ?
    2f(3)-3f(2)
    f(2)•f(3)
    ＜0?2f（3）-3f（2）＜0?2f（3）＜3f（2），故A不正确；
    由
    3
    f(3)
    ＜
    4
    f(4)
    ，∴3f（4）＜4f（3）．B正确；
    不能判断2f（3）与3f（4）的大小，可排除C；
    故选：B．
    点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，求得[
    x
    f(x)
    ]′＜0是关键，考查等价转化思想与分析推理能力，属于中档题．
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    在△ABC中，a=3，b=
    		7
    ，c=2，则角B=
     
    ．

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    幂指函数y=f（x）g（x）在求导数时，可以运用对数法：在函数解析式两边求对数得ln y=g（x）ln f（x），两边求导数得
    y′
    y
    =g′（x）ln f（x）+g（x）
    f′(x)
    f(x)
    ，于是y′=f（x）g（x）•[g′（x）lnf（x）+g（x）
    f′(x)
    f(x)
    ]．运用此法可以探求得知y=x
    1
    x
    的一个单调递增区间为（　　）
    A、（0，2）
    B、（2，3）
    C、（e，4）
    D、（3，8）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足z=
    5
    3-4i
    ，则z的虚部为（　　）
    A、-4
    B、-
    4
    5
    C、4
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若∫
     
    T
    0
    x2dx=9，则常数项T的值是（　　）
    A、1B、3C、4D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛一枚均匀硬币，正反每面出现的概率都是
    1
    2
    ，反复这样投掷，数列{an}定义如下：an=
    1，第n次投掷出现正面
    -1，第n次投掷出现反面
    ，若Sn=a1+a2+…+an（n∈N*），则事件“S2≠0，S8=2”的概率是（　　）
    A、
    1
    256
    B、
    7
    32
    C、
    1
    2
    D、
    13
    128

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用最小二乘法得到一组数据（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）的线性回归方程为
    y
    =2x+3，若
    5
    i=1
    xi=25，则
    5
    i=1
    yi等于（　　）
    A、11B、13C、53D、65

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    已知a=log0.53，b=0.5-3，c=3-0.5，试比较a，b，c的大小为（　　）
    A、a＜b＜c
    B、a＜c＜b
    C、c＜b＜a
    D、c＜a＜b

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    李明所在的高二（16）班有58名学生，学校要从该班抽出5人开座谈会，若采用系统抽样法，需先剔除3人，再将留下的55人平均分成5个组，每组各抽一人，则李明参加座谈会的概率为（　　）
    A、
    1
    11
    B、
    1
    58
    C、
    5
    58
    D、
    1
    55

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