Question

【题目】伴随着智能手机的深入普及，支付形式日渐多样化，打破了传统支付的局限性和壁垒，有研究表明手机支付的使用比例与人的年龄存在一定的关系，某调研机构随机抽取了50人，对他们一个月内使用手机支付的情况进行了统计，如下表：

（1）若以“年龄55岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“使用手机支付”与人的年龄有关；

（2）若从年龄在，内的被调查人中各随机选取2人进行追踪调查，记选中的4人中“使用手机支付”的人数为.

①求随机变量的分布列；

②求随机变量的数学期望.

参考数据如下：

	0.05	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

参考格式：，其中

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2)①见解析.②见解析.

【解析】

试题分析：（1）根据表格中数据可完成列联表，利用公式：求得 ，与邻界值比较，即可得到结论；（2）①选中的人中“使用手机支付”的人数为的可能取值为利用组合知识，根据古典概型概率公式公式求出各随机变量对应的概率，从而可得分布列；②由①利用期望公式可得的数学期望.

试题解析：（1）列联表如下：

的观测值，

所以有的把握认为“使用手机支付”与人的年龄有关.

（2）①由题意，可知所有可能取值有0，1，2，3，

，

，

，

，

所以的分布列是

②.