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    已知等差数列{an}的前11项的和为55，去掉一项ak后，余下10项的算术平均值为4．若a1＝－5，则k＝        ．
    11．
    解：设公差为d，则得55＝－5×11＋×11×10dÞ55d＝110Þd＝2．
    ak＝55－4×10＝15＝－5＋2(k－1)Þk＝11．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3 (n≥1),则该数列的通项an=_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知数列中，．
    ???（Ⅰ）求证：数列（）均为等比数列；??（Ⅱ）求数列的前项和；???（Ⅲ）若数列的前项和为，不等式对恒成立，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样特色菜可供选择（每个学生都将从二者中选一），调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20％改选B，而选B菜的，下周星期一则有30％改选A，若用A、B分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数。（1）试以A表示A；（2）若A=200，求{A}的通项公式；（3）问第n个星期一时，选A与选B的人数相等？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，，是给定的非零整数，．
    （1）若，，求；（2）证明：从中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数数列．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列的通项公式为。数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。 （1）若，求b3；  （2）若，求数列的前2m项和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义在R上的函数，对任意实数，都有和，且，记，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等比数列的前n项和为Sn，已知S­1，2S2，3S3成等差数列，则的公比为         。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若等差数列中，则

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