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    （2012•怀化二模）已知a+b+c=1，m=a2+b2+c2，则m的最小值为 ．

     

    【解析】

    试题分析：对于“积和结构”或“平方和结构”，通常构造利用柯西不等式求解即可．

    【解析】
    由柯西不等式得，（a2+b2+c2）（1+1+1）≥（a+b+c）2

    当且仅当a=b=c时，取等号

    ∵a+b+c=1，m=a2+b2+c2，

    ∴3m≥1

    ∴m

    故答案为：

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    男

    女

    总计

    爱好

    40

    20

    60

    不爱好

    20

    30

    50

    总计

    60

    50

    110

    由上表算得k≈7.8，因此得到的正确结论是（ ）

    A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

    B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

    C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

    D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

     

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    （1）求动圆圆心M的轨迹Γ的方程及椭圆N的方程；

    （2）若动直线l与轨迹Γ在x=﹣4处的切线平行，且直线l与椭圆N交于B，C两点，试求当△ABC面积取到最大值时直线l的方程．

     

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    A.±2 B.± C.± D.±

     

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    已知x、y、z∈R，且2x+3y+3z=1，则x2+y2+z2的最小值为 ．

     

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    科目：高中数学 来源：[同步]2014人教B版选修4-5 2.4最大值与最小值 优化数学模型（解析版） 题型：选择题

    x+y+z=1，则2x2+3y2+z2的最小值为（ ）

    A.1 B. C. D.

     

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    已知集合M={第二象限的角}，N={钝角}，P={大于900的角}，则下列关系式中正确的是（ ）

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