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    已知x、y、z∈R，且2x+3y+3z=1，则x2+y2+z2的最小值为 ．

     

    【解析】

    试题分析：利用题中条件：“2x+3y+3z=1”构造柯西不等式：（x2+y2+z2）×（22+32+32）≥（2x+3y+3z）2进行计算即可．

    【解析】
    ∵22+32+32=22，

    ∴22（x2+y2+z2）=（x2+y2+z2）×（22+32+32）≥（2x+3y+3z）2=1

    可得：x2+y2+z2≥，

    即x2+y2+z2的最小值为．

    故答案为：．

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