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    集合A={x|x=a+b，a、b∈Z}，x1∈A，x2∈A，求证：x1x2∈A．

     

    见解析

    【解析】

    试题分析：设x1=m+n ，m，n∈Z，x2=c+d ，c，d∈Z，经过计算可判断出x1x2属于集合A．

    证：设x1=m+n ，m，n∈Z，x2=c+d ，c，d∈Z，

    则x1x2=（m+n ）（c+d ）=mc+2nd+（md+cn） ，

    ∵（mc+2nd），（md+cn）∈Z，

    ∴x1x2∈A．

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    +
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