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    （5分）设双曲线以椭圆长轴上的两个端点为焦点，其一支上的动点到相应焦点的最短距离为5﹣2，则双曲线的渐近线的斜率为（ ）

    A.±2 B.± C.± D.±

     

    C

    【解析】

    试题分析：求出椭圆长轴上的两个端点的坐标，即得双曲线焦点的坐标，从而求得c值，再根据双曲线上的点到相应焦点的最短距离为c﹣a，求出a值，

    利用b2=c2﹣a2，求出b，可得双曲线的渐近线方程y=±x．

    【解析】
    椭圆长轴上的两个端点A（﹣5，0），B（5，0），

    以A、B为焦点的双曲线，c=5，

    ∵其一支上的动点到相应焦点的最短距离为5﹣2，

    ∴c﹣a=5﹣2，

    ∴a=2，

    ∴b==，

    ∴双曲线的渐近线方程y=±x=±x，

    故选C．

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    价格x

    9

    9.5

    10

    10.5

    11

    销售量y

    11

    10

    8

    6

    5

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