【题目】关于的方程组
的系数矩阵记为
,且该方程组存在非零解,若存在三阶矩阵
,使得
,(0表示零矩阵,即所有元素均为0的矩阵;矩阵
对应的行列式为
),则
(1)一定为1;
(2)一定为0;
(3)该方程组一定有无穷多解.
其中正确说法的个数是( )
A.0B.1C.2D.3
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【题目】在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线
的参数方程;
(2)若曲线与曲线
,
在第一象限分别交于
两点,且
,求
的取值范围.
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【题目】条形图给出的是2017年全年及2018年全年全国居民人均可支配收入的平均数与中位数,饼图给出的是2018年全年全国居民人均消费及其构成,现有如下说法:
①2018年全年全国居民人均可支配收入的平均数的增长率低于2017年;
②2018年全年全国居民人均可支配收入的中位数约是平均数的;
③2018年全年全国居民衣(衣着)食(食品烟酒)住(居住)行(交通通信)的支出超过人均消费的.
则上述说法中,正确的个数是( )
A. 3B. 2C. 1D. 0
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【题目】设椭圆
(
)的左、右焦点分别为
,过
的直线交椭圆于
,
两点,若椭圆
的离心率为
,
的周长为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不经过椭圆的中心而平行于弦的直线交椭圆
于点
,
,设弦
,
的中点分别为
,证明:
三点共线.
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【题目】已知椭圆的四个顶点组成的四边形的面积为
,且经过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的下顶点为
,如图所示,点
为直线
上的一个动点,过椭圆
的右焦点
的直线
垂直于
,且与
交于
两点,与
交于点
,四边形
和
的面积分别为
.求
的最大值.
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