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已知函数f(x)=3-2x,则a=f(log30.8),b=f(log32),c=f(数学公式)的大小关系是


  1. A.
    a<b<c
  2. B.
    a<c<b
  3. C.
    c<a<b
  4. D.
    c<b<a
D
分析:由于函数f(x)=3-2x为单调递减的函数,欲比较a、b、c的大小,只需比较log30.8、log32、的大小,利用符合函数的单调性判断即可.
解答:∵f′(x)=-2<0,
∴函数f(x)=3-2x为单调递减的函数,
∴要比较比较a、b、c的大小,只需比较log30.8、log32、的大小即可.
∵log30.8<log31=0,log31<log32<log33=1,=1,
>log32>log30.8,
∴f()<f(log32)<f(log30.8),即c<b<a.
故选D.
点评:本题考查对数值大小的比较,关键在于利用函数的单调性,考查学生分析转化的能力,属于中档题.
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