Question

给定条件p：|x+1|＞2，条件q：

1

3-x

＞1，则?p是?q的 （　　）

• A、既不充分也不必要条件
• B、必要而不充分条件
• C、充分而不必要条件
• D、充要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：分别解出条件p，q下的不等式，然后求出￢p，￢q，从而判断￢p是￢q的什么条件．

解答： 解：解|x+1|＞2得，x＜-3，或x＞1；解

1

3-x

＞1得2＜x＜3；
p：x＜-3，或x＞1，q：2＜x＜3；
∴￢p：-3≤x≤1，￢q：x≤2，或x≥3；
∵由-3≤x≤1能得到x≤2，即由条件￢p能得到￢q，∴￢p是￢q的充分条件；
由x≤2，或x≥3得不出-3≤x≤1，∴￢p不是￢q的必要条件；
∴￢p是￢q的充分不必要条件．
故选C．

点评：考查绝对值不等式解法，分式不等式解法，充分条件，必要条件，充分不必要条件的概念．