Question

【题目】某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：

年份	2006	2008	2010	2012	2014
需求量/万吨	236	246	257	276	286

（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的线性回归方程；

（2）利用（1）中所求出的线性回归方程预测该地2018年的粮食需求量.

参考公式：，.

Answer 1

【答案】（1）（2）312.2万吨

【解析】

(1)根据已知数据，将年份减2010，需求减257，计算所得数据的平均数，结合已知公式求出，的值，即可求出线性回归方程.

(2)代入线性回归方程可求出粮食需求量.

解：(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间近似直线上升，先将数据处理如下表.

年份-2010	-4	-2	0	2	4
需求-257	-21	-11	0	19	29

对处理的数据，容易算得，.

，

.

由上述计算结果，知所求线性回归方程为，

即.

(2)利用所求得的线性回归方程，可预测2018年的粮食需求量大约为

（万吨）.