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    设变量x、y满足约束条件
    x≥0
    x-2y≥0
    x-y≤1
    ，则目标函数z=2x+y的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求最大值．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
    由z=2x+y得y=-2x+z，
    平移直线y=-2x+z，
    由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最大，
    此时z最大．
    由
    x-2y=0
    x-y=1
    ，解得
    x=2
    y=1
    ，即A（2，1），
    代入目标函数z=2x+y得z=2×2+1=4+1=5．
    即目标函数z=2x+y的最大值为5．
    故答案为：5．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方形AMDE的边长为2，B，C分别为AM，MD的中点，在五棱锥P-ABCDE中，F为棱PE的中点，平面ABF与棱PD，PC分别交于点G，H．
    （1）求证：AB∥FG；
    （2）若PA⊥底面ABCDE，且PA=AE，求直线BC与平面ABF所成角的大小，并求线段PH的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=m-i（m∈R，i为虚数单位），若（1+i）z为纯虚数，则|z|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知底面是正方形的长方体ABCD-A1B1C1D1的底面边长AB=6，侧棱长AA1=2
    		7
    ，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，点P是球O上任意一点，有以下判断：
    ①PE长的最大值是9；
    ②三棱锥P-EBC体积最大值是15+3
    		7
    ；
    ③存在过点E的平面，截球O的截面面积是8π；
    ④Q是球O上另一点，PQ=8，则四面体ABPQ体积的最大值为56；
    ⑤过点E的平面截球O所得截面面积最大时，B1C垂直于该截面．
    其中判断正确的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则三棱锥A-BDA1的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=4x，F为其焦点，A（3，2），点P是抛物线上的动点，当|PA|+|PF|取得最小值时，P点的坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三个平面向量
    AB
    ，
    AC
    ，
    BC
    满足|
    AB
    |=1，|
    AC
    |=2，|
    BC
    |=
    		3
    ，点E是BC的中点，若点D满足
    BD
    =2
    AE
    ，则
    AC
    •
    AD
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某班50名学生的一次数学测试成绩进行调查，发现其成绩都在90到150之间，频率分布直方图如图所示．
    （1）直方图中x的值为
     
    ；
    （2）在这些学生中，成绩在[110，150）内的学生人数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点中任取4个连接构成的三棱锥中，满足任意一条棱都不与其表面垂直的三棱锥的个数（　　）
    A、22B、24C、26D、28

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