练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知复数z=m-i（m∈R，i为虚数单位），若（1+i）z为纯虚数，则|z|=
     
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用多项式的乘法运算法则，化简复数为a+bi的形式，通过复数是纯虚数，求出m，然后求解复数的模．
    解答： 解：复数z=m-i（m∈R，i为虚数单位），
    （1+i）（m-i）=m+1+（m-1）i，
    ∵（1+i）z为纯虚数，∴m=-1，
    z=-1-i，
    ∴|z|=
    		(-1)2+(-1)2
    =
    		2
    ．
    故答案为：
    		2
    点评：本题主要考查复数的代数形式的混合运算，复数的模的计算，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，O为坐标原点，双曲线C1：
    x2
    a
    2
    1
    -
    y2
    b
    2
    1
    =1（a1＞0，b1＞0）和椭圆C2：
    y2
    a
    2
    2
    +
    x2
    b
    2
    2
    =1（a2＞b2＞0）均过点P（
    2
    		3
    3
    ，1），且以C1的两个顶点和C2的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形．
    （Ⅰ）求C1、C2的方程；
    （Ⅱ）是否存在直线l，使得l与C1交于A、B两点，与C2只有一个公共点，且|
    OA
    +
    OB
    |=|
    AB
    |？证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xcosx-sinx，x∈[0，
    π
    2
    ]
    （1）求证：f（x）≤0；
    （2）若a＜
    sinx
    x
    ＜b对x∈（0，
    π
    2
    ）上恒成立，求a的最大值与b的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）对任意的x∈R都有f（x+3）=-f（x+1），且f（2）=2014，则f[f（2014）+2]+3=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（3-x），若在[-2，3）上随机取一个实数x0，则使f（x0）≤1成立的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点集M={（x，y）|y=f（x）}，若对任意点P1（x1，y1）∈M，存在点P2（x2，y2）∈M，使得
    OP1
    •
    OP2
    =0成立，则称集合M是“幸福点集”．给出下列四个集合：
    ①M={（x，y）|y=
    1
    x
    }；          
    ②M={（x，y）|y=1+cos2x}；
    ③M={（x，y）|y=lnx}；         
    ④M={（x，y）|y=ex-1-2}．
    其中是“幸福点集”的序号是
     
    （填出所有满足条件的集合序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，定义某种运算S=a?b，运算原理如图所示，则式子（2tan
    5π
    4
    ）?lne+10lg2?（
    1
    3
    ）-1的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x、y满足约束条件
    x≥0
    x-2y≥0
    x-y≤1
    ，则目标函数z=2x+y的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线C1：y=ax2（a＞0）的焦点与双曲线C2：
    x2
    3
    -y2=1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M，若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则a=（　　）
    A、
    		3
    16
    B、
    		3
    8
    C、
    2
    		3
    3
    D、
    4
    		3
    3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案