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    以为渐近线，且经过点的双曲线标准方程是          

    解析试题分析：渐近线为的双曲线可设为，代入点得
    所以双曲线为整理为
    考点：双曲线方程及性质
    点评：双曲线焦点在x轴时，渐近线方程为，焦点在y轴时，渐近线方程为

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号___________.（写出所有真命题的序号）。
    ① 设为两个定点，若，则动点的轨迹为双曲线；
    ② 设为两个定点，若动点满足，且，则的最大值为8；
    ③ 方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；
    ④ 双曲线与椭圆有相同的焦点

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知双曲线的离心率是，则＝         .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设中心在原点的双曲线与椭圆+y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是　      　．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于             。

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    椭圆(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为  ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知椭圆C1的中心在原点、焦点在x轴上，抛物线C2的顶点在原点、焦点在x轴上。小明从曲线C1，C2上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（x，y）。由于记录失误，使得其中恰好有一个点既不在椭圆上C1上，也不在抛物线C2上。小明的记录如下：

    X
         		-2
         		-
         		0
         		2
         		2
         		3
     
    Y
         		2
         		0
     
         		-2
     
         		-2
     
    据此，可推断椭圆C1的方程为           .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，在平面斜坐标系xOy中，，平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若（其中，分别是x轴，y轴正方向的单位向量），则P点的斜坐标为(x，y)，向量的斜坐标为(x，y)．给出以下结论：

    ①若，P(2,－1)，则；
    ②若，，则；
    ③若(x，y)，，则；
    ④若，，则；
    ⑤若，以O为圆心，1为半径的圆的斜坐标方程为．
    其中所有正确的结论的序号是______________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是　　  　　.

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