Question

15．利用定积分的有关性质和几何意义可以得出定积分$\int_{-1}^1{[{{{（tanx）}^{11}}+{{（cosx）}^{21}}}]dx=}$（　　）

• A． $2\int_0^1{[{{{（tanx）}^{11}}+{{（cosx）}^{21}}}]dx}$
• B． 0
• C． $2\int_0^1{{{（cosx）}^{21}}dx}$
• D． 2

Answer 1

分析 利用定积分的运算法则以及几何意义对式子化简即可．

解答 解：$\int_{-1}^1{[{{{（tanx）}^{11}}+{{（cosx）}^{21}}}]dx=}$${∫}_{-1}^{1}（tanx）^{11}dx+{∫}_{-1}^{1}（cosx）^{21}dx$=0+$2{∫}_{0}^{1}（cosx）^{21}dx$=$2{∫}_{0}^{1}（cosx）^{21}dx$；
故选：C．

点评 本题考查了定积分的运算法则以及几何意义；数量掌握法则和几何意义是关键．