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对于数列{an},定义数列{an+1an}为数列{an}的“差数列”,若a1=1.{an}的“差数列”的通项公式为an+1an=2n,则数列{an}的前n项和Sn=________.
2n+1n-2
因为an+1an=2n,应用累加法可得an=2n-1,所以Sna1a2a3+…+an=2+22+23+…+2nnn=2n+1n-2.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak+1,其中k∈N*,若a1=16,则a1+a3+a5=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知实数abcd成等比数列,且函数y=ln(x+2)-x,当xb时取到极大值c,则ad等于(  ).
A.1B.0 C.-1D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列{an}的前n项和记为Sna1t,点(Snan+1)在直线y=2x+1上,n∈N*.
(1)当实数t为何值时,数列{an}是等比数列?
(2)在(1)的结论下,设bn=log3an+1Tn是数列的前n项和, 求T2 013的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若各项均为正数的等比数列{}满足=5,=10,则=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,若S4=1,则S8= (  ).
A.17B.C.5D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

随着市场的变化与生产成本的降低,每隔年计算机的价格降低,则年价格为元的计算机到年价格应为(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如果有穷数列)满足条件,我们称其为“反对称数列”。
(1)请在下列横线上填入适当的数,使这6个数构成“反对称数列”:-8,   ,-2,   , 4 ,    ;(2)设是项数为30的“反对称数列”,其中构成首项为-1,公比为2的等比数列.设是数列的前n项和,则=              

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在各项均为正数的等比数列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=(  )
A.B.7C.6D.

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