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数列{an}的前n项和记为Sna1t,点(Snan+1)在直线y=2x+1上,n∈N*.
(1)当实数t为何值时,数列{an}是等比数列?
(2)在(1)的结论下,设bn=log3an+1Tn是数列的前n项和, 求T2 013的值.
(1)t=1(2)
(1)由题意得an+1=2Sn+1,an=2Sn-1+1(n≥2),两式相减得an+1an=2an,即an+1=3an(n≥2),所以当n≥2时,数列{an}是等比数列,要使n≥1时,数列{an}是等比数列,只需=3,从而t=1.
(2)由(1)得:an=3n-1bn=log3an+1n.
T2 013
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练习册系列答案
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设数列满足前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.

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已知等比数列{an}中,各项均为正数,前n项和为Sn,且4a3,a5,2a4成等差数列,若a1=1,则S4=(  )
A.7B.8C.15D.16

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已知等比数列{an}为递增数列,且a3a7=3,a2a8=2,则=________.

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在等比数列{an}中,若a4a8是方程x2-4x+3=0的两根,则a6的值是(  ).
A.          B.-         C±         D.±3

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已知等比数列{an}是递增数列,Sn是{an}的前n项和.若a1a3是方程x2-5x+4=0的两个根,则S6=________.

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已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5·a2n-5=22n(n≥3),则当n≥1时,log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=(  ).
A.n(2n-1)B.(n+1)2C.n2D.(n-1)2

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对于数列{an},定义数列{an+1an}为数列{an}的“差数列”,若a1=1.{an}的“差数列”的通项公式为an+1an=2n,则数列{an}的前n项和Sn=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等比数列的公比,且,,48成等差数列,则的前8项和为(    )
A.127B.255C.511D.1023

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