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    给出下列四个推导过程：
    ①∵a，b∈R+，∴（
    b
    a
    ）+（
    a
    b
    ）≥2
    		lgxlgy
    =2；
    ②∵x，y∈R+，∴lgx+lgy≥2
    		lgxlgy
    ；
    ③∵a∈R，a≠0，∴（
    4
    a
    ）+a≥2
    4
    a
    •a
    =4；
    ④∵x，y∈R，xy＜0，∴（
    x
    y
    ）+（
    y
    x
    ）=-[（-（
    x
    y
    ））+（-（
    y
    x
    ））]≤-2
    		(-
    x
    y
    )(-
    y
    x
    )
    =-2．
    其中正确的是（　　）
    A、①②B、②③C、③④D、①④
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：基本不等式a+b≥2
    		ab
    的成立条件是a＞0，b＞0，然后判断即可
    解答： 解：对于①∵a，b∈R+，∴（
    b
    a
    ）+（
    a
    b
    ）≥2
    a
    b
    •
    b
    a
    =2，当且仅当a=b时取等号，故①正确，
    对于②∵x，y∈R+，但是lgx，lgy不一定大于0，故不能用基本不等式，故②错误，
    对于③∵a∈R，a≠0，∴（
    4
    a
    ）+a≥2
    4
    a
    •a
    =4；成立的条件是a＞0，故③错误，
    对于④x，y∈R，xy＜0，∴（
    x
    y
    ）+（
    y
    x
    ）=-[（-（
    x
    y
    ））+（-（
    y
    x
    ））]≤-2
    		(-
    x
    y
    )(-
    y
    x
    )
    =-2．当且仅当x+y=0时取等号，故④正确．
    故选：D
    点评：本题主要考查了基本不等式的性质，属于基础题，
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论中，错误的是（　　）
    A、x，y均为正数，则
    x
    y
    +
    y
    x
    ≥2
    B、a为正数，则（1+a）（a+
    1
    a
    ）≥3
    C、lgx+logx10≥2，其中x＞1
    D、
    x2+2
    x2+1
    ≥2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=
    2
    x
    +
    1
    1-x
    （0＜x＜1），则f（x）的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1，且an=
    1
    3
    an-1+（
    1
    3
    ）n（n≥2，且n∈N*），则{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n+2
    3n
    B、
    3n
    n+2
    C、n+2
    D、（n+2）3n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC内接于直径为BC的圆O，过点A作圆O的切线交CB的延长线于点P，∠BAC的平分线分别交BC和圆O于点D、E，若PA=2PB=10．
    （1）求证：AC=2AB；
    （2）求AD•DE的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x-1）ln（x-1）．
    （1）设函数g（x）=-a（x-1）+f（x）在区间[2，e2+1]上不单调，求实数a的取值范围；
    （2）若k∈Z，且f（x）+x-1-k（x-2）＞0对x＞2恒成立，求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）满足f（-1）=f（3）=0，在区间（-2，0）上是减函数，在区间（2，+∞）是增函数，函数F（x）=
    xf(-x)，x＜0
    -f(x)，x＞0
    ，则{x|F（x）＞0}=（　　）
    A、{x|x＜-3，或0＜x＜2，或x＞3}
    B、{x|x＜-3，或-1＜x＜0，或0＜x＜1，或x＞3}
    C、{x|-3＜x＜-1，或1＜x＜3}
    D、{x|x＜-3，或0＜x＜1，或1＜x＜2，或2＜x＜3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    体育彩票000001～100000编号中，凡彩票号码最后三位数为345的中一等奖，采用的是系统抽样法吗？为什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x4-4x3-4x2-1．
    （1）设g（x）=bx2-1，若方程f（x）=g（x）的解集恰好有3个元素，求b的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，是否存在实数对（m，n），使f（x-m）+g（x-n）为偶函数？如存在，求出m、n；如不存在，说明理由．

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