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    若f（x）=
    2
    x
    +
    1
    1-x
    （0＜x＜1），则f（x）的最小值为
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据导数求出函数的最值，问题得以解决．
    解答： 解：∵f（x）=
    2
    x
    +
    1
    1-x
    （0＜x＜1），
    ∴f′（x）=-
    2
    x2
    +
    1
    (1-x)2

    令f′（x）=0，解得x=2-
    		2
    ，
    当f′（x）＞0时，即0＜x＜2-
    		2
    时，函数递增，
    当f′（x）＜0时，即2-
    		2
    ＜x＜1时，函数递减，
    故当x=2-
    		2
    时函数有最小值，最小值为f（2-
    		2
    ）=
    2
    2-
    		2
    +
    1
    		2
    -1
    =3+2
    		2
    ，
    故答案为：3+2
    		2
    点评：本题主要考查了导数和最值得关系，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点P是△ABC所在平面外一点，AP，AB，AC两两垂直．求证：平面PAC⊥平面PAB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x2-mx+5，m∈R，它在（-∞，-2]上单调递减，则f（1）的取值范围是（　　）
    A、f（1）=15
    B、f（1）＞15
    C、f（1）≤15
    D、f（1）≥15

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三次函数f（x）=
    1
    3
    ax3-x2+x在（0，+∞）存在极大值点，则a的范围是（　　）
    A、（0，1）
    B、（0，1]
    C、（-∞，0）
    D、（-∞，0）∪（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当0＜x≤
    1
    2
    时，4x＜logax，则a的取值范围是（　　）
    A、（
    		2
    ，2）
    B、（1，
    		2
    ）
    C、（
    		2
    2
    ，1）
    D、（0，
    		2
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果执行如图所示的程序框图，那么输出的S=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、三点确定一个平面
    B、四边形一定是平面图形
    C、梯形一定是平面图形
    D、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个公共点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个推导过程：
    ①∵a，b∈R+，∴（
    b
    a
    ）+（
    a
    b
    ）≥2
    		lgxlgy
    =2；
    ②∵x，y∈R+，∴lgx+lgy≥2
    		lgxlgy
    ；
    ③∵a∈R，a≠0，∴（
    4
    a
    ）+a≥2
    4
    a
    •a
    =4；
    ④∵x，y∈R，xy＜0，∴（
    x
    y
    ）+（
    y
    x
    ）=-[（-（
    x
    y
    ））+（-（
    y
    x
    ））]≤-2
    		(-
    x
    y
    )(-
    y
    x
    )
    =-2．
    其中正确的是（　　）
    A、①②B、②③C、③④D、①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（λ，-2），
    b
    =（-3，5），若向量
    a
    与
    b
    的夹角为钝角，求λ的取值范围．

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