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    已知向量
    a
    =（λ，-2），
    b
    =（-3，5），若向量
    a
    与
    b
    的夹角为钝角，求λ的取值范围．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意可得
    a
    与
    b
    不共线且
    a
    •
    b
    ＜0，即
    λ
    -3
    ≠
    -2
    5
    ，且-3λ-10＜0，由此求得λ的取值范围．
    解答： 解：由题意可得
    a
    与
    b
    不共线且
    a
    •
    b
    ＜0，∴
    λ
    -3
    ≠
    -2
    5
    ，且-3λ-10＜0，
    求得λ≠
    6
    5
     且λ＞-
    10
    3
    ，
    即λ的取值范围为{λ|λ＞-
    10
    3
    ，且λ≠
    6
    5
    }．
    点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量的数量积的定义，属于基础题．
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    若f（x）=
    2
    x
    +
    1
    1-x
    （0＜x＜1），则f（x）的最小值为
     
    ．

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    已知奇函数f（x）满足f（-1）=f（3）=0，在区间（-2，0）上是减函数，在区间（2，+∞）是增函数，函数F（x）=
    xf(-x)，x＜0
    -f(x)，x＞0
    ，则{x|F（x）＞0}=（　　）
    A、{x|x＜-3，或0＜x＜2，或x＞3}
    B、{x|x＜-3，或-1＜x＜0，或0＜x＜1，或x＞3}
    C、{x|-3＜x＜-1，或1＜x＜3}
    D、{x|x＜-3，或0＜x＜1，或1＜x＜2，或2＜x＜3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    体育彩票000001～100000编号中，凡彩票号码最后三位数为345的中一等奖，采用的是系统抽样法吗？为什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg
    1+x
    1+ax
    （a≠1）是奇函数，
    （1）求a的值；
    （2）若g（x）=f（x）+
    2
    1+2x
    ，x∈（-1，1），求g（
    1
    2
    ）+g（-
    1
    2
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：方程x2+ax+1=0的两实根的平方和大于3的必要条件是|a|＞
    		3
    ，这个条件是其充分条件吗？为什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）从若干张扑克牌中随机抽取一张，如果取到红心（事件A）的概率是
    1
    4
    ，取到方片（事件B）的概率是
    1
    4
    ．求：取到红色牌（事件C）的概率，取到黑色牌（事件D）的概率；
    （2）同时掷两个骰子，计算向上的点数之和是6的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x4-4x3-4x2-1．
    （1）设g（x）=bx2-1，若方程f（x）=g（x）的解集恰好有3个元素，求b的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，是否存在实数对（m，n），使f（x-m）+g（x-n）为偶函数？如存在，求出m、n；如不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列推理是否正确？若不正确，指出错误之处．
    （1）求证：四边形的内角和等于360°．
    证明：设四边形ABCD是矩形，则它的四个角都是直角，有∠A+∠B+∠C+∠D=90°+90°+90°+90°=360°，所以四边形的内角和为360°．
    （2）已知
    		2
    和
    		3
    都是无理数，试证：
    		2
    +
    		3
    也是无理数．
    证明：设
    		2
    和
    		3
    都是无理数，而无理数与无理数之和是无理数，
    所以
    		2
    +
    		3
    必是无理数．
    （3）已知实数m满足不等式（2m+1）（m+2）＜0，用反证法证明：关于x的方程x2+2x+5-m2=0无实根．
    证明：假设方程x2+2x+5-m2=0有实根．由已知实数m满足不等式（2m+1）（m+2）＜0，解得-2＜m＜-
    1
    2
    ，又关于x的方程x2+2x+5-m2=0的判别式△=4-4（5-m2）=4（m2-4），∵-2＜m＜-
    1
    2
    ，∴
    1
    4
    ＜m2＜4，∴△＜0，即关于x的方程x2+2x+5-m2=0无实根．

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