Question

20．一个幼儿园的母亲节联谊会上，有3个小孩分别给妈妈画了一幅画作为礼物，放在了3个相同的信封里，可是忘了做标记，现在妈妈们随机任取一个信封，则恰好有一个妈妈拿到了自己孩子的画的概率为$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 妈妈们随机任取一个信封，共有6种取法，再求出其中恰好有一个妈妈拿到了自己孩子的画包含多少种取法，由此能求出恰好有一个妈妈拿到了自己孩子的画的概率．

解答 解：妈妈们随机任取一个信封，共有${A}_{3}^{3}$=6种取法，
其中恰好有一个妈妈拿到了自己孩子的画包含${C}_{3}^{1}×1$=3种取法，
∴恰好有一个妈妈拿到了自己孩子的画的概率为p=$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．