Question

7．函数y=8x²-lnx的单调递增区间是（　　）

• A． （-∞，-$\frac{1}{4}$），（$\frac{1}{4}$，+∞）
• B． （-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）
• C． （$\frac{1}{4}$，+∞）
• D． （0，$\frac{1}{4}$）

Answer 1

分析 先求函数定义域，利用导数求函数的增区间．

解答 解：由题意知函数的定义域为（0，+∞）．函数y=8x²-lnx的导数为f′（x）=16x-$\frac{1}{x}$，
由f'（x）＞0，即16x-$\frac{1}{x}＞0$，解得x＞$\frac{1}{4}$．此时函数单调递增．
所以函数y=8x²-lnx的单调递增区间是（$\frac{1}{4}$，+∞）．
故选：C．

点评 本题的考点是利用导数求函数的单调区间，但前提要注意先求函数的定义域．