如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于D，交△ABC的外接圆于E，延长AC交△DCE的外接圆于F.
（1）求证：BD=DF；
（2）若AD=3，AE=5，求EF的长.
科目：高中数学 来源：2016届四川南充高中高三4月模拟三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
过点
作一直线与抛物线
交于
两点，点
是抛物线
上到直线
： 
的距离最小的点，直线
与直线
交于点
.
(Ⅰ)求点
的坐标；
(Ⅱ)求证：直线
平行于抛物线的对称轴.
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科目：高中数学 来源：2016届广西自治区桂林柳州高考压轴理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
为了了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了
个成年人，结果其中有
个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）
A．调查的方式是普查 B．本地区约有
%的成年人吸烟
C．样本是
个吸烟的成年人 D．本地区只有
个成年人不吸烟
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科目：高中数学 来源：2016届广西自治区桂林柳州高考压轴文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知直线
与双曲线
（
，
）交于
，
两点，且过原点和线段
中点的直线的斜率为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届广西自治区桂林柳州高考压轴文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设集合
，
，从集合
中任取一个元素，则这个元素也是集合
中元素的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和
，数列
满足
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）是否存在正实数
，使得
为等比数列？并说明理由.
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科目：高中数学 来源：2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
阅读如图所示的程序框图，如果输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为（ ）
A．S＝2*i－2 B．S＝2*i－1 C．S＝2*i D．S＝2*i＋4
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏高三下四模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(Ⅰ)若关于
的不等式
的解集是空集，求实数
的取值范围；
(Ⅱ)对任意正实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
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（
）的最小正周期为
． 
的值及函数
的定义域；
，求
的值．