Question

某小学四年级男同学有45名，女同学有30名，老师按照分层抽样的方法组建了一个5人的课外兴趣小组．

（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；

（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）某同学被抽到的概率为　　

设有名男同学被抽到，则有，

∴抽到的男同学为3人，女同学为2人　　

（Ⅱ）把3名男同学和2名女同学分别记为a,b,c ,m,n,则选取2名同学的基本事件有

（a,b,）,(a,c)，（a,m），（a,n），（b,c），（b,m），（b,n），（c,m），（c,n），（m,n），（b,a），（c,a），（m,a），（n,a），（c,b），（m,b），（n,b），（m,c），（n,c），（n,m）.

共20个，　（8分）

基中恰好有一名女同学有（a,m），（a,n），（b,m），（b,n）（c,m），（c,n），（m,a），（n,a），

m,b），（n,b），（m,c），（n,c），12种　

选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为