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    过椭圆C： (a>b>0)的一个焦点且垂直于x轴的直线与椭圆C交于点（，1）.（1）求椭圆C的方程；（2）设过点P(4，1)的动直线与椭圆C相交于两个不同点A、B，与直线2x+y-2=0交于点Q，若，，求λ+μ的值

    (Ⅰ)   (Ⅱ)  

    （1）由题意得 解得.
    故椭圆的方程是.                                    …4分
    （2）∵过点的动直线与椭圆相交于两个不同点、，∴存在.
    设直线的方程为，，.
    由化简得：
    由△，得 ……①
    ，
    点满足解得 (由①可知)
    由，得：，
    ∵，∴，故；
    而，否则此时、重合，与题意不符，故.
    ∴
    而

    ∴.    …12分
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    椭圆上有两点P、Q ,O为原点,若OP、OQ斜率之积为,则 为                                                    (      )
    A． 4B． 64C． 20D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过椭圆的左焦点任作一条与两坐标轴都不垂直的弦，若点在轴上，且使得为的一条内角平分线，则称点为该椭圆的“左特征点”．
    (1)求椭圆的“左特征点”的坐标；
    (2)试根据(1)中的结论猜测:椭圆的“左特征点”是一个怎样的点?
    并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    从椭圆上一点向轴引垂线,垂足恰为椭圆的左焦点,为椭圆的右顶点，是椭圆的上顶点,且.
    ⑴求该椭圆的离心率.
    ⑵若该椭圆的准线方程是，求椭圆方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是，求这个椭圆方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    我国于07年10月24日成功发射嫦娥一号卫星，并经四次变轨飞向月球。嫦娥一号绕地球运行的轨迹是以地球的地心为焦点的椭圆。若第一次变轨前卫星的近地点到地心的距离为m，远地点到地心的距离为n，第二次变轨后两距离分别为2m、2n（近地点是指卫星距离地面最近的点，远地点是距离地面最远的点），则第一次变轨前的椭圆的离心率比第二次变轨后的椭圆的离心率（ ）
    A．不变B．变小C．变大D．无法确定

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