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    已知抛物线y2=8x，焦点为F，点P在抛物线上移动，Q是FP的中点，求点Q的轨迹方程．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求焦点坐标，假设动点P的坐标，从而可得中点坐标，利用P是抛物线y2=8x上的动点，代入抛物线方程即可求得．
    解答： 解：抛物线的焦点为F（2，0）设P（m，n）为抛物线一点，则n2=8m，
    设Q（x，y）是PF中点，则m=2x-2，n=2y代入：n2=8m得：y2=4x-4，
    即点Q的轨迹方程为y2=4x-4．
    点评：本题主要考查轨迹方程的求解，利用了代入法，关键是寻找动点之间的关系，再利用已知动点的轨迹求解．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x1，x2是关于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根．
    （1）是否存在实数k，使（2x1-x2）（x1-2x2）=
    1
    2
    成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；
    （2）求使
    x1
    x2
    +
    x2
    x1
    -2的值为整数的实数k的整数值；
    （3）若k=-2，λ=
    x1
    x2
    ，试求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一次国际大会，从某大学外语系选出11名翻译，其中5人只会英语，4人只会日语，2人既会英语也会日语，现从这11名中选出4名当英语翻译，4名当日语翻译，不同的选法有多少种？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U={-1，0，1，2，3，4}，A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}，则CU（A∪B）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    m
    =（cosx，sinx），x∈（0，π），
    n
    =（1，
    		3
    ）．
    （1）若|
    m
    -
    n
    |=
    		5
    ，求x的值；
    （2）设f（x）=（
    m
    +
    n
    ）•
    n
    ，求函数f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图四棱锥P-ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点．
    （Ⅰ）证明：AN∥平面MBD；
    （Ⅱ）求三棱锥N-MBD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin（2x-
    π
    6
    ）（x∈[0，π]）的单调减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=2y．
    （Ⅰ）若P为直线l：x-y-1=0上的动点，过P作抛物线C的两条切线，切点为A、B，求证：直线AB恒过定点Q，并求出Q点的坐标；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若直线PQ交抛物线C于M，N两点，求证：|PM|•|QN|=|QM|•|PN|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-2，-1），
    b
    =（λ，1），若
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则λ取值范围是
     
    ．

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