练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．已知实数x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$则目标函数$z=\frac{y+2}{x-5}$的最大值为（　　）
    A．3B．4C．-3D．$-\frac{1}{2}$

    分析 通过作出约束条件的图象△ABC，利用目标函数$z=\frac{y+2}{x-5}$即为过点Q（5，-2）且与△ABC相交的直线的斜率，计算即得结论．

    解答 解：依题意，作出约束条件的图象，
    其中A（0，1），B（1，0），C（3，4），
    目标函数$z=\frac{y+2}{x-5}$即为过点Q（5，-2）且与△ABC相交的直线的斜率，
    显然过B、Q两点的直线的斜率z最大，最大值为$\frac{0+2}{1-5}$=-$\frac{1}{2}$，
    故选：D．

    点评 本题考查简单线性规划，考查数形结合能力，弄清目标函数的意义是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若函数f（x）=$\frac{mx-2}{x-2}$在区间（2，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围是（-∞，1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．解答下列问题
    （1）计算（-$\frac{7}{8}$）0+（$\frac{1}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+$\root{4}{（3-π）^{4}}$的值；
    （2）已知2a=5b=100，求$\frac{a+b}{ab}$ 的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+\sqrt{2}ax+5≥\frac{1}{3}\\{x^2}+\sqrt{2}ax+5≤\frac{7}{2}\end{array}\right.$有唯一解，则实数a=±$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知圆锥高为h，底面圆半径、锥高、母线长构成等比数列，则圆锥的侧面积是（　　）
    A．$\frac{1}{3}π{h^2}$B．$\frac{1}{2}π{h^2}$C．πh2D．2πh2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知平面向量$\overrightarrow{α}$，$\overrightarrow{β}$（$\overrightarrow{α}$≠$\overrightarrow{β}$）满足|$\overrightarrow{α}$|=$\sqrt{3}$且$\overrightarrow{α}$与$\overrightarrow{β}$-$\overrightarrow{α}$的夹角为150°，则|m$\overrightarrow{α}$+（1-m）$\overrightarrow{β}$|的取值范围是$[\frac{{\sqrt{3}}}{2}，+∞）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．函数f（x）=${log_{0.5}}（4-3x-{x^2}）$的递增区间是$（-\frac{3}{2}，1）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．用导数求单调区间
    f（x）=$\frac{{x}^{2}+3x+1}{{x}^{2}+1}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=-4x2+4ax-4a-a2，（a≠0）．
    （1）若a=-1，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若函数f（x）在区间[0，1]上的最大值为0，存在x∈[2，3]，使得m（x2+2x）＜f（x）成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案