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在极坐标系中,点(2,
π
3
)到圆ρ=4cosθ的圆心的距离为(  )
A、2
B、
4+
π2
9
C、
1+
π2
9
D、
3
考点:简单曲线的极坐标方程
专题:坐标系和参数方程
分析:把点的极坐标化为直角坐标,把圆的极坐标方程化为直角坐标方程,求出圆心,再利用两点间的距离公式求得点到圆心的距离.
解答: 解:点(2,
π
3
)的直角坐标为(1,
3
),圆ρ=4cosθ,
即 ρ2-4ρcosθ=0,
化为直角坐标方程 (x-2)2+y2=4,故它的圆心的坐标为(2,0),
故点到圆心的距离为
(2-1)2+(0-
3
)
2
=2,
故选:A.
点评:本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法,两点间的距离公式,属于基础题.
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