Question

19．已知等比数列{a_n}满足log₂a₃+log₂a₁₀=1，且a₅a₆a₈a₉=16，则数列{a_n}的公比为（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． ±2
• D． ±4

Answer 1

分析 等比数列{a_n}满足log₂a₃+log₂a₁₀=1，可得a_n＞0，a₃a₁₀=2．又a₅a₆a₈a₉=16，$（{a}_{4}{a}_{10}）^{2}$=16，可得a₄a₁₀．即可得出公比q．

解答 解：∵等比数列{a_n}满足log₂a₃+log₂a₁₀=1，∴a_n＞0，a₃a₁₀=2．
又a₅a₆a₈a₉=16，$（{a}_{4}{a}_{10}）^{2}$=16，∴a₄a₁₀=4．
则数列{a_n}的公比=$\frac{4}{2}$=2．
故选：A．

点评 本题考查了对数运算性质、等比数列的通项公式与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．