Question

【题目】为了解某城市居民的月平均用电量情况，随机抽查了该城市100户居民的月平均用电量（单位：度），得到频率分布直方图（如图所示）.数据的分组依次为、、、、、、.

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）求该城市所有居民月平均用电量的众数和中位数的估计值；

（3）在月平均用电量为的四组用户中，采用分层抽样的方法抽取户居民，则应从月用电量在居民中抽取多少户？

Answer 1

【答案】（1）；（2）众数为度，中位数为度；（3）户.

【解析】

（1）利用频率分布直方图中所有矩形面积之和为可求得的值；

（2）利用频率分布直方图中最高矩形底边的中点值为众数，可得出该城市所有居民月平均用电量的众数，利用中位数左边的矩形面积之和为可求得该城市所有居民月平均用电量的中位数；

（3）计算出月用电量在的用户在月平均用电量为的用户中所占的比例，乘以可得出结果.

（1）因为，所以；

（2）月平均用电量众数的估计值为度，

，

故中位数，所以，，解得，

故月平均用电量中位数的估计值为度；

（3）月均用电量在、、、的用户分别为户、户、户、户，

其中，月均用电量为的用户在月平均用电量为的用户中所占的比例为，

所以在月均用电量为的用户中应抽取（户）.