如图.已知P是圆O外一点.PA为圆O的切线.A为切点．割线PBC经过圆心O.若PA=33.PC=9.则∠ACP= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知P是圆O外一点，PA为圆O的切线，A为切点．割线PBC经过圆心O，若PA=3

，PC=9，则∠ACP=

．

考点：与圆有关的比例线段

专题：选作题,立体几何

分析：利用切割线定理计算出PB，从而可得OA=3，OP=6，∠AOP=60°，即可求出∠ACP．

解答： 解：∵PA为圆O的切线，A为切点，割线PBC经过圆心O，
∴PA²=PB•PC，
∵PA=3

，PC=9，
∴27=9PB，
∴PB=3，
∴BC=6，
∴OA=3，OP=6，
∴∠AOP=60°，
∴∠ACP=30°，
故答案为：30°．

点评：本题考查切割线定理，考查特殊角的三角函数，求出OA=3，OP=6是关键．

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