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    已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2x+3，则f(-
    1
    4
    )    =（　　）
    A、1
    B、-1
    C、0
    D、-
    1
    2
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知条件利用奇函数的性质得当x＜0时，f（x）=-log2（-x）-3，由此能求出f(-
    1
    4
    )    ．
    解答： 解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2x+3，
    ∴当x＜0时，f（x）=-log2（-x）-3，
    ∴f(-
    1
    4
    )    =-log2
    1
    4
    -3=2-3=-1．
    故选：B．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意奇函数性质的合理运用．
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    （Ⅱ）判断函数f（x）在区间（
    1
    ea
    ，2）上的零点的个数（e自然对数的底数）．

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    定义：对任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数．符号{x}表示x的小数部分，它们之间的关系是{x}=x
    -[x]，例如：[1，3]=1，[-1，3]=-2，{1，3}=0.3，{-1，3}=0.7，根据以上信息，计算：
    （Ⅰ）函数f（x）=[
    x
    10
    ][-
    10
    x
    ]（0＜x＜20）的值域为
     
    ；
    （Ⅱ）{
    2014
    2015
    }+{
    20142
    2015
    }+{
    20143
    2015
    }+…+{
    20142014
    2015
    }=
     
    ．

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