【题目】在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知（a﹣3b）cosC=c（3cosB﹣cosA）．
（1）求 
的值；
（2）若c= 
a，求角C的大小．
【答案】
（1）解：∵（a﹣3b）cosC=c（3cosB﹣cosA），
∴sinAcosC﹣3sinBcosC=3cosBsinC﹣cosAsinC，
即sinAcosC+cosAsinC=3cosBsinC+3sinBcosC，
∴sin（A+C）=3sin（B+C），即sinB=3sinA，
∴ 
=3．
（2）解：∵ =3，∴b=3a．
∴cosC= 
= 
= 
．
∴C= 
．
【解析】（1）利用正弦定理将边化角整理化简条件式子，得出sinA和sinB的关系；（2）用a表示b，c，使用余弦定理求出cosC．
【考点精析】通过灵活运用正弦定理的定义和余弦定理的定义，掌握正弦定理:
；余弦定理:
;
;
即可以解答此题．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设函数
的定义域是R，对于任意实数
，恒有
，且当
时， 
。
（1）求证： 
，且当
时，有
；
（2）判断
在R上的单调性；
（3）设集合A＝
，B＝
，若A∩B＝
，求
的取值范围。
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知菱形ABCD的边长为6，∠ABD=30°，点E、F分别在边BC、DC上，BC=2BE，CD=λCF．若 
=﹣9，则λ的值为（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
，其中
，函数
图像上相邻的两个对称中心之间的距离为
，且在
处取到最小值
.
(1)求函数的解析式；
(2)若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将向左平移
个单位，得到函数
图象，求函数的单调递增区间。
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某同学在研究函数
（x∈Ｒ）时，分别给出下面几个结论：
①函数f（x）是奇函数；②函数f（x）的值域为（-1，1）；③函数f（x）在Ｒ上是增函数；其中正确结论的序号是
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】函数f1(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<
)的一段图象过点(0,1)，如图所示．
(1)求函数f1(x)的表达式；
(2)将函数y＝f1(x)的图象向右平移
个单位，得函数y＝f2(x)的图象，求y＝f2(x)的最大值，并求出此时自变量x的集合．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的一个焦点为
，离心率为
.点
为圆
上任意一点， 
为坐标原点.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
经过点
且与椭圆
相切， 
与圆
相交于另一点
，点
关于原点
的对称点为
，证明：直线
与椭圆
相切.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
