练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知菱形ABCD的边长为6，∠ABD=30°，点E、F分别在边BC、DC上，BC=2BE，CD=λCF．若 =﹣9，则λ的值为（ ）
    A.2
    B.3
    C.4
    D.5

    【答案】B
    【解析】解：以AC所在直线为x轴，BD所在直线为y轴，建立直角坐标系．
    由题意菱形ABCD的边长为6，∠ABD=30°，
    可得A（﹣3，0），B（0，3 ），C（3，0），D（0，﹣3 ），
    BC=2BE，可得E（ ， ），
    CD=λCF，即有（﹣3，﹣3 ）=λ（xF﹣3，yF﹣0），
    可得F（ ，﹣ ），
    由 =﹣9，可得
    （ ， ）（ ，﹣ ﹣3 ）=﹣9，
    即有 + （﹣ ﹣3 ）=﹣9，
    解得λ=3．
    故选：B．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， a1=a．当n≥2时，Sn2=3n2an+Sn﹣12 ， an≠0，n∈N* ．
    （1）求a的值；
    （2）设数列{cn}的前n项和为Tn ， 且cn=3n﹣1+a5 ， 求使不等式4Tn＞Sn成立的最小正整数n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

    单价x（元）

    8

    8.2

    8.4

    8.6

    8.8

    9

    销量y（件）

    90

    84

    83

    80

    75

    68

    （1）求回归直线方程＝bx＋a，其中b＝－20，a＝－b

    （2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润＝销售收入—成本）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】根据市场调查，某型号的空气净化器有如下的统计规律，每生产该型号空气净化器（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入（万元）满足，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

    （Ⅰ）求利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；

    （Ⅱ）假定你是工厂老板，你该如何决定该产品生产的数量？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=sin2（ωx）﹣ （ω＞0）的最小正周期为 ，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合M是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在使得成立。

    （1）函数是否属于集合M？请说明理由；

    （2）函数M，求a的取值范围；

    （3）设函数，证明：函数M。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知（a﹣3b）cosC=c（3cosB﹣cosA）．
    （1）求 的值；
    （2）若c= a，求角C的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点M，点E是CD延长线上一点，AB=10，CD=8，3ED=4OM，EF切圆O于F，BF交CD于点G．

    （1）求证：EF=EG；
    （2）求线段MG的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l：

    1证明直线l经过定点并求此点的坐标；

    2若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；

    3若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案