练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)解不等式f(x)＞2x＋5.

    【答案】(1);(2)

    【解析】

    (1) 设二次函数f（x）＝ax2+bx+c，利用待定系数法即可求出f（x）；

    (2) 利用一元二次不等式的解法即可得出．

    (1).设二次函数f（x）＝ax2+bx+c，

    ∵函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）＝2x，

    f(x＋1)－f(x)=-=2ax+a+b=2x

    ，解得．且f（0）＝1． c=1

    ∴f（x）＝x2﹣x+1．

    (2) 不等式f（x）＞2x+5，即x2﹣x+1＞2x+5，化为x2﹣3x﹣4＞0．

    化为（x﹣4）（x+1）＞0，解得x＞4或x＜﹣1．

    ∴原不等式的解集为

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若向量 ，其中ω＞0，记函数 ，若函数f（x）的图象与直线y=m（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列．
    （1）求f（x）的表达式及m的值；
    （2）将函数y=f（x）的图象向左平移 ，得到y=g（x）的图象，当 时，y=g（x）与y=cosα的交点横坐标成等比数列，求钝角α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=sin2（ωx）﹣ （ω＞0）的最小正周期为 ，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知（a﹣3b）cosC=c（3cosB﹣cosA）．
    （1）求 的值；
    （2）若c= a，求角C的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：函数f（x）= （a>0且a≠1）.

    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域；

    （Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；

    （Ⅲ）设a=，解不等式f（x）>0.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点M，点E是CD延长线上一点，AB=10，CD=8，3ED=4OM，EF切圆O于F，BF交CD于点G．

    （1）求证：EF=EG；
    （2）求线段MG的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点.

    （1）若的坐标为，求的值；

    （2）设线段的中点为，点的坐标为，过的直线与线段为直径的圆相切，切点为，且直线与抛物线交于两点，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超过x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
    （Ⅰ）求直方图中a的值；
    （Ⅱ）若将频率视为概率，从该城市居民中随机抽取3人，记这3人中月均用水量不低于3吨的人数为X，求X的分布列与数学期望．
    （Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值（精确到0.01），并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0及点Q(-2,3).

    (1)若点P(m,m+1)在圆C上，求直线PQ的斜率.

    (2)若M是圆C上任一点，求|MQ|的取值范围.

    (3)若点N(a,b)在圆C上，求的最大值与最小值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案