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    已知a＞0，a≠1，若loga（2x+1）＜loga4，求x的取值范围．
    考点：对数函数的单调性与特殊点
    专题：函数的性质及应用
    分析：由条件根据对数函数的单调性和特殊点、对数函数的定义域，分类讨论，求得x的取值范围．
    解答： 解：对于loga（2x+1）＜loga4，当a＞1时，0＜2x+1＜4，求得-
    1
    2
    ＜＜
    3
    2
    ；
    当0＜a＜1时，2x+1＞4，求得x＞
    3
    2
    ．
    点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    行列式
    .
    sinx
    cosx
    cosx
    -sinx
    .
    的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    -log3(x+1)，x∈[6，+∞)
    3x-6，x∈(-∞，6)
    的反函数为f-1（x），若f-1(
    1
    9
    )=a    ，则f（a+4）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    是否存在锐角α和β，使（1）tan
    α
    2
    +tanβ=3-
    		3
    ；（2）tan
    α
    2
    tanβ=2-
    		3
    同时成立？若存在，求出α和β的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b∈R+，且a+b=1，那么ab有（　　）
    A、最小值
    1
    4
    B、最大值
    1
    4
    C、最小值
    1
    2
    D、最大值
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    sinπx，x≥0
    f(|x|)+1，x＜0
    ，则f(-
    5
    6
    )    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，若a4=32，a12=8，求an，a20．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    		5+2
    		6
    +
    		7-4
    		3
    -
    		6-4
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线Γ的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，斜率为k的直线l过双曲线Γ的右焦点且交双曲线Γ于A，B两点，设直线OA，OB（O为坐标原点）的斜率为k1，k2．
    （1）若双曲线Γ的一条渐近线的倾斜角为60°，顶点到渐近线的距离为
    		3
    2
    ，求双曲线Γ的方程；
    （2）在（1）中双曲线Γ的方程的条件下，求k1•k2的值（计算的结果用k表示）；
    （3）若点M为双曲线Γ上的一点，且存在锐角θ使得
    OM
    =cosθ•
    OA
    +sinθ•
    OB
    ，问此时k1•k2是否可能为定值？并说明理由．

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