Question

12．若不等式x²-ax+b＞0的解集为{x|x＜2或x＞3}，则a+b=11．

Answer 1

分析 不等式x²-ax+b＞0的解集为{x|x＜2或x＞3}，故3，2是方程x²-ax+b=0的两个根，由根与系数的关系求出a，b可得．

解答 解：由题意不等式x²-ax+b＞0的解集为{x|x＜2或x＞3}，故3，2是方程x²-ax+b=0的两个根，
∴3+2=a，3×2=b
∴a=5，b=6
∴a+b=5+6=11
故答案为：11；

点评 本题考查一元二次不等式与一元二次方程的关系，解答本题的关键是根据不等式的解集得出不等式相应方程的根，再由根与系数的关系求参数的值．注意总结方程，函数，不等式三者之间的联系．