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    【题目】在海岛上有一座海拔的山峰，山顶设有一个观察站，有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行，上午时，测得此船在岛北偏东、俯角为的处，到时，又测得该船在岛北偏西、俯角为的处.

    （1）求船的航行速度；

    （2）求船从到行驶过程中与观察站的最短距离.

    【答案】（1）；（2）

    【解析】试题分析：（1）由题意设船速为，则，在三角形中， ， ，利用余弦定理及位移与速度的关系即可；（2）由题意及图形利用物理知识及余弦定理，作于点，当船行驶到点时， 最小，从而最小；求得最小距离.

    试题解析：（1）设船速为，则，在中， 与俯角相等为， ，同理， 中， ，在中， ， 由余弦定理得.船的航行速度为.

    （2）作于点当船行驶到点时， 最小，从而最小，此时， ， ， 船在行驶过程中与观察站的最短距离为.

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