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    【题目】已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）．

    （I）求的解析式及单调递减区间；

    （II）若存在 ，使函数成立，求实数的取值范围．

    【答案】(1) (2)

    【解析】试题分析：（I）首先求得函数定义域与，然后利用导数的几何意义求得的值，从而根据求得函数的单调递减区间；（II）首先将问题转化为，然后求得，并求得其单调区间，从而求得其最小值，进而求得的范围．

    （I）由及得函数的定义域为

    由题意 解得

    故， 此时，

    由得

    所以函数的单调递减区间是

    （II）因为，

    由已知，若存在使函数成立，

    则只需满足当时，即可．

    又，

    则，

    若，则在上恒成立，

    所以在上单调递增，

    ，

    ∴，又∵，∴．

    若，则在上单调递减，在上单调递增，

    所以 在 上的最小值为，

    又 综上所述， 的取值范围

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    （2）求船从到行驶过程中与观察站的最短距离.

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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）当时, 求函数在区间上的最大值.

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    B.（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）
    C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
    D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

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    【题目】已知函数（）．　

    （Ⅰ）试判断函数的零点个数；

    （Ⅱ）若函数在上为增函数，求整数的最大值.

    （可能要用的数据： ， ， ）.

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