Question

18．已知x与y 之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程y=2x+1．

Answer 1

分析 根据表格中的数据确定出$\overline{x}$，$\overline{y}$，$\sum_{i=1}^{4}$x_iy_i，4$\overline{x}$•$\overline{y}$，$\sum_{i=1}^{4}$x_i²，4$\overline{x}$²的值，进而求出a与b的值，即可确定出y与x的线性回归方程．

解答 解：∵$\overline{x}$=1.5，$\overline{y}$=4，$\sum_{i=1}^{4}$x_iy_i=34，4$\overline{x}$•$\overline{y}$=24，$\sum_{i=1}^{4}$x_i²=14，4$\overline{x}$²=9，
∴b=$\frac{34-24}{14-9}$=2，a=4-2×1.5=1，
则y与x的线性回归方程为y=2x+1，
故答案为：y=2x+1．

点评 此题考查了线性回归方程，熟练掌握线性回归方程的求法是解本题的关键．