若函数f(x)=x+$\frac{4}{x}$.则不等式4≤f(x)＜5的解集为{x|1＜x＜4}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．若函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$，则不等式4≤f（x）＜5的解集为{x|1＜x＜4}．

分析由已知得$4≤x+\frac{4}{x}＜5$，转化为一元二次不等式组，能求出结果．

解答解：∵f（x）=x+$\frac{4}{x}$，4≤f（x）＜5，
∴$4≤x+\frac{4}{x}＜5$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+4≥0}\\{{x}^{2}-5x+4＜0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，
解得1＜x＜4．
∴不等式4≤f（x）＜5的解集为{x|1＜x＜4}．
故答案为：{x|1＜x＜4}．

点评本题考查不等式解集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意一元二次不等式的性质的合理运用．

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